所有数学类文章或者包含数学推导的文章，都采用下图所示的三维直角坐标系以及球坐标系

图1 - 三维直角坐标系以及球坐标系

坐标记号也与图片保持一致．直角坐标系与球坐标的转换关系为

\[ \begin{aligned} r&=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \\ \theta&=\arccos \frac{z}{r}=\arccos \frac{z}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}}=\arctan \frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}{z} \\ \varphi&=\arctan\frac{y}{x} . \end{aligned} \]